Оптическая томография

Оптическая томография Название:Оптическая томография
Автор:Левин Г. Г., Вишняков Г. Н.
Год:1989

Томография — это новый метод внутривидення, позволяющий получат, высококачественные изображения скрытых структур трехмерных объектов. Зог днрование объекта оптическим излучением позволило расширить область при менспия томографических прнципов на исследование пространственного распре деления показателя преломления, коэффициентов поглощения, экстинкци и т. д.
Класс объектов и процессов, которые исследуются с помощью оптическог зондирования, как правило лазерного, чрезвычайно широк. К ним относятс плазма, газо- и гидродинамические потоки, стекловолокна, процессы горени? взрыва и т. д.
В книге рассматриваются особенности использования оптического излучения для получения томограмм. Описываются методы и устройства для получени проекционных данных: интерференционные, голографические, поляризационные и т. п. Приводятся методы обработки проекций, как цифровые, так и ачалоговые, а также различные схемы оптических процессоров для восстановление томограмм. Анализируются томографические системы с преобразованием водно вого фронта, сочетающие в себе оптические системы сбора и обработки инфор мации о проекциях.
Описывается применение томографических принципов для получения и об работки изображений. Рассматриваются вопросы использования преобразование Радона для анализа многомерных сигналов. Развиваются принципы построение голографических томографов для объемного отображения скрытых структур
Для научных работников, занимающихся разработкой оптических мстодо измерений и приборов, их реализующих, а также для специалистов, применяю щих томографию в различных областях науки и техники.
Табл. 2. Ил. 80. Библиогр. 160 назв.

ПРЕДИСЛОВИЕ

Возможность применения томографии в различных областях науки и техники привлекла к ней внимание широкого круга исследователей, что способствовало достаточно быстрому ее развитию как самостоятельной науки. Количество публикаций, посвященных решению различных задач как научного, так и методического характера, непрерывно растет. При этом помимо статей и обзоров и у нас в стране, и за рубежом появляются книги, посвященные различным направлениям томографии. Однако в них в основном рассмотрена томография рентгеновского диапазона, имеющая свою специфику как с точки зрения взаимодействия проникающего излучения с веществом, так и с точки зрения информационного анализа.
В настоящей книге рассматриваются вопросы, связанные с особенностями использования оптического излучения для получения томограмм. Зондирование объекта оптическим излучением позволяет распространить томографические принципы на исследование оптических характеристик внутренней структуры объекта. Так, например, в последние годы томографические методы нашли широкое применение для оптической диагностики плазмы стекловолокна, газо- и гидродинамических потоков, явлений тепло- и массообмена и т. д. В то же время, несмотря на интересные результаты, полученные при этом, оптические томографы как у нас, так и за рубежом по-прежнему не выходят за рамки редких лабораторных макетов. На наш взгляд, причина этого кроется в самих принципах построения томографических систем оптического диапазона.
Известные томографические системы, в том числе использующие оптическое излучение в качестве зондирующего, построены на последовательном выполнении обоих этапов томографического анализа объектов: они требуют регистрации прошедшего или эмиссионного излучения и последующей его обработки в процессоре. Подобное двухэтапное восстановление снижает ценность получаемой информации, так как возникает разрыв во времени между регистрацией проекций и визуализацией требуемого изображения. Это особенно существенно сказывается при анализе быстропротекающих процессов. Так, при диагностике плазмы на эмиссионном томографе регистрируется до 1000 наборов проекций ежесекундно, причем это число может быть увеличено при использовании более высокоскоростных регистраторов, а время полной обработки одного кадра на ЭВМ. (с учетом ввода и коррекции искажений различных каналов) составляет ~1 мин. Аналогичные проблемы возникают при исследовании турбулентности в газо- и гидродинамических потоках методом голографической интерферометрии реального времени, экспресс-анализе стекловолокна и т. д.
Преодоление указанных трудностей оказалось возможным в рамках такого подхода к решению задачи получения количествен-ных данных в оптикофизических измерениях, при котором ряд необходимых математических операций осуществлялся над волновым фронтом непосредственно в процессе исследования. Ряд разделов книги посвящен анализу томографических систем с преобразованием волнового фронта, позволяющих производить прямые измерения распределений показателей преломления либо ослабления в сечении объекта, что представляется нам важным и актуальным, так как позволит сократить время обработки и расширить область применения томографических методов. Но этим не ограничивается круг задач, связанных с оптической томографией.
Другой важной задачей оптической томографии, рассмотренной в книге, является построение оптических вычислительных машин, позволяющих восстанавливать томограммы по результатам зондирования оптическим или неоптическим излучением. Такие оптические процессоры, более быстродействующие и экономичные, позволяют решить задачу автоматизации томографических исследований для различных видов проникающего излучения (рентгеновского, звукового (УЗВ), СВЧ и т. д ) Это дает возможность широко внедрить методы томографии в народное хозяйство, что существенно повысит возможности контроля качества самой раз-личной продукции. Так, применение рентгеновских и УЗВ-томографов в сочетании с оптическим процессором позволит автоматизировать процесс поиска скрытых дефектов в крупных отливках (корпуса котлов, трубы большого диаметра и т. д.). Трудно даже перечислить все многообразие объектов исследования (от тысячетонных стальных конструкций до сыра), оперативный контроль которых томографическими методами позволит повысить их качество.
Третьим важным направлением оптической томографии, которое также рассмотрено в книге, является применение томографических принципов для получения и обработки изображений. Основное внимание при этом мы будем уделять связи голографического и томографического отображений информации. Привлечение голографических принципов в томографические исследования позволяет анализировать задачу получения трехмерного изображения внутренней структуры объекта, т. е. строить так называемый голографический томограф.
Вопросы применения преобразования Радона для анализа многомерных сигналов, соответствующие алгоритмы обработки и оптико-электронные схемы, их реализующие, мы рассмотрим лишь кратко.

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие
Введение
8.1. Общие сведения
8.2. Классификация томографических методов обработки многомерных сигналов

8.2.1. Томографическая обработка изображений
8.2.2. Обработка изображений в пространстве Радона
8.2.3. Трехмерное отображение информации
8.2.4. Исследование внутренней структуры объектов
Глава 1. Математические основы томографии
1.1. Преобразование Радона и его свойства
1.1.1. Определение преобразования Радона
1.1.2. Свойства преобразования Радона
1.1.3. Связь преобразования Радона и преобразования Фурье
1.1.4. Представление функции через ее преобразование Радона
1.2. Методы восстановления двумерных томограмм по одномерным
проекциям
1.2.1. Инверсное преобразование Радона
1.2.2. Методы фурье-синтеза
1.2.3. Метод суммирования фильтрованных обратных проекций
1.2.4. Метод фильтрации суммарного изображения

1.3. Методы восстановления трехмерных томограмм по двумерным проекциям
1.4. Классическая томография
1.5. Вычислительные алгоритмы реконструктивной томографии
Глава 2. Восстановление томограмм при ограниченном наборе данных
2.1. Выбор числа направлений зондирования
2.1.1. Гексагональная дискретизация спектра томограмм
2.12. Правило выбора направлений зондирования
2.2. Восстановление томограмм методами пространственной фильтрации
2.2.1. Передаточная функция томографа при малом числе проекций
2.2.2. Формирование суммарного изображения при малом числе проекций
2.2.3. Получение суммарного изображения в некогерентной оптической системе
2.3 Восстановление томограмм итерационными методами
2.3.1. Итерационная схема восстановления и ее сходимость
2.3 2. Исследование итерационных методов восстановления томограмм на ЭВМ
Глава 3. Томография в оптических исследованиях
3.1. Объекты, исследуемые методами линейной оптической томографии
3.2. Томографические методы определения распределения показателя
преломления
3.2.1. Интерференционные методы

3.2.2. Томографические методы, основанные на измерении произ-
водной от оптической длины пути
! 3.3. Абсорбционная томография
3.3-1. Основные уравнения абсорбционной томографии
3.3.2. Абсорбционный томограф для исследования быстропротекающих процессов
3.3.3. Оптический томограф с веерным зондированием
3.4. Томографическое исследование рассеивающих сред
3.4.1. Постановка задачи
3.4.2. Определение внутренней структуры рассеивающей среды
3.4.3. Диагностика оптического излучения

3.5. Применение оптической томографии для исследования пространственного распределения различных физических величин
3.6. Восстановление томографических данных по голографическим измерениям
3.6.1. Методы анализа волнового фронта
3 6.2. Цифровое восстановление голограмм и интерферограмм
3.6.3. Распределение поля, восстановленное дискретной голограммой
3.6.4. Восстановление амплитудно-фазовых распределений волнового фронта
Глава 4. Оптическая аналоговая томография
4.1. Оптические измерительные устройства с преобразованием волнового фронта
4.1.1. Принципы построения оптических систем с преобразованием волнового фронта
4.1.2. Элементы оптических систем обработки информации
4.2. Томографическая интерферометрия для определения распреде-
ления показателя преломления в поперечном сечении объекта
4.2.1. Преобразования волнового фронта в томографической интерферометрии
4 2.2. Томографическая интерферометрия объектов, не изменяющихся вдоль одной оси
4.2.3. Экспериментальные исследования
4.3. Томографическая интерферометрия для исследования показателя
преломления в продольном сечении объекта
4 3.1. Отображение продольных сечений фазовых объектов
4 3.2. Экспериментальные исследования
4.4. Интерпретация и обработка томографических интерферограмм
4.4.1. Восстановление показателя преломления по интерферограммам
4.4 2. Моделирование томографической интерферометрии на ЭВМ
4.4.3. Точностные характеристики томографического интерферометра
4.5. Оптическая аналоговая абсорбционная томография
4.5.1. Оптический томограф для исследования амплитудно-фазовых объектов
4.5 2. Абсорбционный томограф для слабопоглощающих объектов
Глава 5. Голографическое и томографическое отображение информации
5.1. Определение структуры объекта по рассеянному полю в голо¬графии и томографии
5.2. Алгоритмы синтеза голограмм трехмерных объектов

5.2.1. Представление поля от объекта на голограмме
5.2.2. Выбор способа представления поля от объекта в зависимости от геометрических параметров голографической схемы
5.2.3. Алгоритм синтеза голограмм, основанный на представлении интеграла Кирхгофа через дискретное преобразование Фурье
5.3. Визуализация трехмерных объектов с помощью синтезированных

голограмм
5.3.1. Синтез голограмм на ЭВМ
5.3.2. Оптический синтез голограммы
5.4. Получение трехмерных изображений внутренней структуры
объектов
5.4.1. Инверсная томография
5.4.2 Голографическая томография
Глава 6. Оптические процессоры для томографии
6.1. Способы представления проекций
6.2. Оптические процессоры для восстановления томограмм по синограммам
6.2.1. Когерентные оптические процессоры
6.2.2. Некогерентные оптико-электронные процессоры
6.3. Оптические процессоры для -восстановления томограмм по суммарным изображениям
6.3 1. Методы фильтрации
6.3.2. Итерационные методы
6.4. Методы кодированной апертуры и кодированного источника
Глава 7. Томографическая обработка информации
7.1. Томографический подход к описанию трехмерных отображающих . свойств оптических систем
7.2. Хронотомография

7.2.1. Постановка задачи
7.2.2. Методы получения проекций пространственно-временных объектов
7.2.3. Принципиальная схема хронотомографа
7.3. Обработка изображений в пространстве Радона
7.3.1. Вычисление двумерных преобразований Фурье
7.3.2. Вычисление свертки двух функций
7.3.3. Кодирование и распознавание изображений
Список литературы

Книги по теме на МедНике:

Оптическая томография
Вычислительные методы и алгоритмы малоракурсной компьютерной томографии
Рентгеновские томографические аппараты.
Рентгенологическое исследование грудной клетки. Практическое руководство